【熱力学ポテンシャル】熱力学関数の公式まとめ

内部エネルギー $U$

$$dU=TdS-pdV$$

$$T=\begin{pmatrix}
\dfrac{∂U}{∂S}
\end{pmatrix}_V$$

$$p=-\begin{pmatrix}
\dfrac{∂U}{∂V}
\end{pmatrix}_S$$

エンタルピー $H=U+pV$

$$dH=TdS-Vdp$$

$$T=\begin{pmatrix}
\dfrac{∂H}{∂S}
\end{pmatrix}_p$$

$$p=\begin{pmatrix}
\dfrac{∂H}{∂p}
\end{pmatrix}_S$$

ヘルムホルツの自由エネルギー $F=U-TS$

$$dF=-SdT-pdV$$

$$p=-\begin{pmatrix}
\dfrac{∂F}{∂S}
\end{pmatrix}_T$$

$$S=-\begin{pmatrix}
\dfrac{∂F}{∂T}
\end{pmatrix}_V$$

ギプスの自由エネルギー $G=H-TS$

$$dG=-SdT+Vdp$$

$$V=\begin{pmatrix}
\dfrac{∂G}{∂p}
\end{pmatrix}_T$$

$$p=-\begin{pmatrix}
\dfrac{∂G}{∂T}
\end{pmatrix}_p$$